• 1994 թվականին Ալեքսան Մինասյանը հիմնադրել է ՀՀ ՊՆ Մոնթե Մելքոնյանի անվան ռազմամարզական վարժարանը և նշանակվել պետ։

• 1996 թվականին կատարել է հայակական բանակի պարաշյուտադեսանտային առաջին թռիչքը, 

• 1996թվականին նշանակվել է ՀՀ ՊՆ Ռազմական ինստիտուտի պետ։

• 1997–2000 թվականներին սովորել է Ռուսաստանի Դաշնության զինված ուժերի Համազորային Ակադեմիայում, ստացել է ոսկե մեդալ։

• 2001 թվականին պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսություն՝ ստանալով քաղաքական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան։

      2001թ․ հիմնադրել  և ղեկավարել է   Բարձրագույն սպայական դասնթացները, 

      2003 թվականին գնդապետի կոչումով զորացրվել է ՀՀ զինված ուժերից, որից հետո զբաղվել է հասարակական    ՝ գործունեությամբ․ 

• 2017-2024թվականին աշխատել է իր հիմնադրած Մոնթե Մելքոնյան ռազմամարզական վարժարանում որպես ռազմական գծով փոխտնօրեն։

Մասնակցել է արցախյան բոլոր պատերազմներին․

Ամուրի է, ունեի երկու դուստր և երեք որդի;